介绍，上来就直接是提问，简单干脆利落。

一、如图，在锐角△abc中，ab>ac，∠bac的角平分线与边bc交于点d，点e，f分别在边ab，ac上，使得b，c，f，e四点共圆。

证明：△def的外接圆圆心与△abc的内切圆圆心重合的充分必要条件e是be+cf=bc。

三角几何证圆心条件，图形是一个大三角被中分线等分，中间还有一个小三角连接着大三角边线。

一道全等三角形的证明题，难度在徐川看来并不是很大，要他评估的话，难度差不多仅比高考的压轴题难两三分。

麻烦点在于需要多条辅助线以及具备一定的想象力。

想了想，徐川动笔了，他先在稿纸上将三角几何图复制出来，然后在两角中心标记上一个i点，以i点为核心，开始做辅助线。

ei、fi、bi、ci、ki，一共五条辅助虚线笔直的出现在稿纸上。

关键的辅助线和圆点标出来后，接下来就是将证明过程写出来了。

感谢 书友20220519133742404和书友20221023131016468大佬的打赏，谢谢。

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